對(duì)于粉末為何能增加放電間隙的問題，通常認(rèn)為是粉末的加入畸變局部電場(chǎng)。E1=E03ε22ε1 ε2＊（1）式中：E1?畸變最大電場(chǎng)；E0?未加入粉末前的電場(chǎng)；ε2?粉末相對(duì)介電常數(shù)；ε1?工作液相對(duì)介電常數(shù)。

當(dāng)ε2>>ε1時(shí)E1≈3E0，在同樣的放電參數(shù)下，放電間隙變?yōu)樵瓉淼?倍左右。由于公式（1）沒有考慮粉末之間的作用關(guān)系，在大量粉末微粒在電場(chǎng)作用下通常以鏈狀、團(tuán)狀聚集等狀態(tài)存在時(shí)，公式（1）不再適用，的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明最大間隙大小可以為原來的8倍。

從實(shí)際應(yīng)用角度來看，粉末作為固相添加劑，與工作液極易產(chǎn)生分離沉淀而影響加工穩(wěn)定性。理想的添加粉末應(yīng)該具有良好的懸浮性能，并盡可能增大放電間隙、提高放電效率。比如牧業(yè)公司研發(fā)的添加粉末具有低密度、環(huán)境友好等特點(diǎn)，不但簡(jiǎn)化供液系統(tǒng)而且提高放電頻率為原來的5倍之上。目前國內(nèi)在這一方面的研究中還是一片空白。本文在深入研究國內(nèi)外粉末性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)已經(jīng)得到應(yīng)用的粉末進(jìn)行適當(dāng)?shù)募夹g(shù)處理，形成了兩層的粉末的結(jié)構(gòu)；并推導(dǎo)了公式（1）的應(yīng)用范圍，分別計(jì)算了粉末以均勻分布、鏈狀分布、團(tuán)狀分布等三種狀態(tài)的局部最大場(chǎng)強(qiáng)大小，分析了不同性質(zhì)添加粉末對(duì)局部最大場(chǎng)強(qiáng)的影響規(guī)律，討論了粉末在工作液中的懸浮團(tuán)聚機(jī)制，進(jìn)而建立粉末?工作液混合作用理論體系。

2粉末對(duì)電場(chǎng)的影響2.1粉末帶來電場(chǎng)變化雙層材料的粉末電場(chǎng)計(jì)算示意圖。

設(shè)均勻電場(chǎng)（z軸正方向，忽略邊際效應(yīng)）的粉末半徑為a，球心為坐標(biāo)系圓點(diǎn)，θ表示任意點(diǎn)的球心的連線和外電場(chǎng)的夾角。

使φ角所在的平面與電場(chǎng)方向垂直，這樣V與φ角無關(guān)。由在球面坐標(biāo)系拉普拉斯方式可知，三種介質(zhì)電位表達(dá)如下（極坐標(biāo)）：V1（r，θ）＝B11rn B21rn 1＊Pn（cosθ）V2（r，θ）＝B12rn B22rn 1＊Pn（cosθ）（2）V3（r，θ）＝B31rn B31rn 1Pn（cosθ）式中：Pncosθ?勒讓德多項(xiàng)式；B11、B21、B12、B22、B13、B23?常數(shù)。

在本文的計(jì)算中，做如下假設(shè)：（1）在離開介質(zhì)球很遠(yuǎn)的地方，電場(chǎng)仍然是均勻的；（2）在球面上電位值連續(xù)；（3）在球面上法線分量的電感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)當(dāng)相等；（4）當(dāng)r=0時(shí)，V不會(huì)為無窮大，可以求得電場(chǎng)分布的表達(dá)式：E1r＝E0 2B21r3cosθE1θ＝E0-B21r3sinθE2r＝-B12-2B22r3cosθ（3）E2θ＝-B12 B21r3sinθE3r＝-B13其中，B12=-3ε1（2ε2 ε3）E0r26r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B22=-3ε1（ε2-ε3）E0r23r13r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B13=-9ε1ε2E0r23r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B21=E0r23 B12 B22當(dāng)工作液粉末為單一材料時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1可表示為：E1=Er1=1 2a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）E0cosθEθ1=1-a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）E0sinθ（4）顯然，當(dāng)θ=0°時(shí)，E1取得最大值，這時(shí)可以寫成E1=E01 2a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）（5）當(dāng)r=a時(shí)，公式（5）即為公式（1）。即在r=a且θ=0°位置時(shí)，粉末帶來的畸變最為嚴(yán)重，而且粉末表面的場(chǎng)強(qiáng)隨著粉末的介電常數(shù)增加而增加。這說明在電場(chǎng)中有粉末存在后，場(chǎng)強(qiáng)分布發(fā)生了很大變化，顆粒表面分布區(qū)域會(huì)產(chǎn)生比原有電場(chǎng)還強(qiáng)的局部電場(chǎng)，這有利于擊穿發(fā)生。

2.2粉末存在狀態(tài)對(duì)電場(chǎng)的影響國外的一些文獻(xiàn)研究了不同材料、不同粒度的粉末在放電過程中的存在形式，歸納起來主要存在如下三種：鏈狀（電場(chǎng)中的Ni、Ti、Mo等）；均勻分散（在無外加電場(chǎng)時(shí)）；團(tuán)狀（電場(chǎng)中的Al、Si、Al2O3）?？紤]到實(shí)驗(yàn)中所用的硅粉半徑a為5μm，粉末濃度t=4g/l，密度ρ=2.33g/cm3。三種狀態(tài)下，粉末對(duì)局部電場(chǎng)的變化約分別為：5E0，3E0，4.5E0。放電間隙中某一球表面場(chǎng)強(qiáng)分布幾乎只與其周圍球有關(guān)，這是因?yàn)榻橘|(zhì)球表面極化電荷在球外一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與這一點(diǎn)與球心距離的三次方成反比的緣故。

3介電常數(shù)的影響固液混合工作液中不均勻的介電常數(shù)可能導(dǎo)致工作液的抗擊穿強(qiáng)度的改變。這可以通過在非零介電常數(shù)梯度區(qū)域內(nèi)束縛空間電荷來解釋，未補(bǔ)償?shù)氖`空間電荷可以導(dǎo)致電場(chǎng)在分布，從而改變放電通道的擴(kuò)展，對(duì)于介電常數(shù)高于周圍介質(zhì)的粉末，將吸引放電結(jié)構(gòu)的軌跡，而對(duì)于較低的情況，則起到排斥作用，這類似于不同介質(zhì)的物體對(duì)光傳播的影響。可是，高介電常數(shù)的屏障會(huì)限制放電結(jié)構(gòu)軌跡在其內(nèi)部。

式（3）描述復(fù)合粉末對(duì)電場(chǎng)的影響（這里僅僅考慮外部電場(chǎng)的情況）。取添加粉末的直徑r1=3μm、r2=5μm，最大場(chǎng)強(qiáng)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度變化?？煽闯觯航橘|(zhì)球外表面處電場(chǎng)變化隨ε3的增加而增加，并且ε2越小，這一趨勢(shì)越明顯。ε3在大于10左右后，局部電場(chǎng)增大倍數(shù)的增加趨勢(shì)變得不明顯；在ε2較大時(shí)（大于10），局部電場(chǎng)隨ε3變化增加的趨勢(shì)不明顯，表現(xiàn)出了介質(zhì)球外部分對(duì)內(nèi)部分的屏蔽效應(yīng)。電場(chǎng)增加倍數(shù)跟粉末內(nèi)外層材料的介電常數(shù)之比ε2/ε3、半徑之比r2/r1的關(guān)系。ε2越小，ε2/ε3、r2/r1對(duì)電場(chǎng)增加倍數(shù)的影響越顯著，并且在r2/r1大于某一值后，無論是ε2/ε3還是r2/r1都對(duì)外電場(chǎng)無影響，這時(shí)外電場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定值，其數(shù)值由ε2決定，ε2大，穩(wěn)定值越大。在外電場(chǎng)變化階段，ε2<ε3時(shí)，外電場(chǎng)增加倍數(shù)隨著r2/r1的增加而減小，ε2叟ε3時(shí)，外電場(chǎng)增加倍數(shù)隨著r2/r1的增加而增大。

時(shí)場(chǎng)強(qiáng)倍數(shù)與球內(nèi)外兩部分外徑之比、介電常數(shù)比的關(guān)系因此，介質(zhì)球外表面的介電常數(shù)跟介質(zhì)球表面的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系最大，只需要選擇較大介質(zhì)常數(shù)的外層介質(zhì)就能有效提高外部最大場(chǎng)強(qiáng)，為了充分保證電子移動(dòng)的作用，合理保證厚度。對(duì)于內(nèi)層材料可以考慮空心或者密度較低的材料，這樣在保證粉末性質(zhì)的前提下，能夠減輕粉末密度，增加粉末懸浮性能。

4粉末聚積的微觀機(jī)制在電火花工藝所用的懸浮工作液中，往往通過加入電解質(zhì)分散劑減少粉末的團(tuán)聚，增加懸浮體的流動(dòng)性。粉末在工作液中的分散與團(tuán)聚，基本原理在于顆粒之間的相互作用勢(shì)。在這種情況下，帶電的粉末之間的作用勢(shì)主要包括顆粒間相互吸引而產(chǎn)生的范德華引力，以及粉末表面雙電層重疊時(shí)產(chǎn)生的靜電排斥力，因此可以從DLVO理論出發(fā)進(jìn)行解釋分析。范德華引力勢(shì)Vvdw和靜電排斥勢(shì)Velect疊加后，粉末間的總作用勢(shì)Vtotal為：Vtotal=Vvdw Velect=-Aa12h 2πε0εraΨ02e-κh（6）式中：A?Hamaker常數(shù)；a?粉末半徑；h?粒子表面間距；ε0?真空介電常數(shù)；εr?工作液介電常數(shù)；Ψ0?粉末表面電位；κ?倒數(shù)；κ-1?雙電層的厚度。

如果總的作用勢(shì)為負(fù)值，則表示范德華引力主導(dǎo)顆粒間的作粉末內(nèi)層介電常數(shù)用，粒子發(fā)生團(tuán)聚以及沉降（聚沉）；如果總的作用勢(shì)為正值，則表示靜電排斥力占主導(dǎo)地位，當(dāng)這種排斥勢(shì)能并足以抑制粒子由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的碰撞聚沉?xí)r，懸浮液處于穩(wěn)定分散的狀態(tài)，使懸浮體系的能量保持最低，就是研究團(tuán)聚體的熱力學(xué)基礎(chǔ)。

對(duì)于粉末在工作液中的相互作用勢(shì)，需要特別關(guān)注的是兩個(gè)勢(shì)阱和一個(gè)勢(shì)壘。當(dāng)顆粒間的距離正好使粉體顆粒間的作用勢(shì)落入勢(shì)阱中時(shí)，體系的能量最低，無論使顆粒分開或靠近都會(huì)引起體系能量的升高，因此，勢(shì)阱所處的位置決定了粉體顆粒間保持著一定的穩(wěn)定距離，而團(tuán)聚體正是這種空間上的局部穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。在“第一勢(shì)阱”處，粉體顆粒間距離很小、相互吸引的作用勢(shì)很大，這樣的團(tuán)聚體緊密而穩(wěn)定，在很多情況下，可以體視為一種大尺寸的粉體顆粒進(jìn)行研究。“第二勢(shì)阱”的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第一勢(shì)阱，相互吸引的作用力較小，而且顆粒間距離較遠(yuǎn)，此時(shí)形成的團(tuán)聚體處在一種“亞穩(wěn)態(tài)”或者“準(zhǔn)靜態(tài)”的狀況下，這樣的團(tuán)聚體容易受到外力作用而分解。

5討論由于常規(guī)電火花加工放電發(fā)生在大約20μm左右的間隙內(nèi)，如何改善放電工作環(huán)境是國內(nèi)外科研工作者的研究核心，添加粉末的出現(xiàn)一定程度上增加了放電間隙，這也是混粉電火花加工技術(shù)的出現(xiàn)引起眾多學(xué)者所關(guān)注的重要原因。上述的研究表明，粉末的存在狀態(tài)以及粉末的介電常數(shù)對(duì)放電間隙的大小有著重要的作用。就常見的三種狀態(tài)來講以粉末鏈狀分布的影響最大。

在電場(chǎng)方向上，粉末的存在將低場(chǎng)強(qiáng)線拉向靠近正極的區(qū)域使該區(qū)域的電場(chǎng)畸變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)有局部放電產(chǎn)生切向方向上，在粉末的兩側(cè)，將高場(chǎng)強(qiáng)線引入而使該處場(chǎng)強(qiáng)梯度變大，誘發(fā)電暈。

而且在電場(chǎng)方向上排列的兩金屬球?qū)⒊霈F(xiàn)“接力”效應(yīng)，同樣會(huì)導(dǎo)致這些區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)變化加大而誘發(fā)電暈。沿電場(chǎng)方向串聯(lián)排列的小球越多，總跨距越大，“接力”效應(yīng)引入的局部場(chǎng)強(qiáng)梯度差越大。

在證明當(dāng)兩個(gè)粉末尺寸相差較大且距離較近時(shí)，這時(shí)大尺寸主宰所在區(qū)域場(chǎng)的畸變。由于小尺寸粉末在其附近，它實(shí)際上居于已畸變后的電場(chǎng)內(nèi)，這樣在小尺寸的鄰域?qū)⒂斜人鼏为?dú)存在時(shí)大的電場(chǎng)梯度變化，使放電現(xiàn)象更加強(qiáng)烈。如果其中的一個(gè)電極高性能鋰離子電池電極材料研究在加工時(shí)凸凹不平，面上有凸出的一處，好像在這個(gè)極板上凸出一個(gè)半球，此時(shí)兩板相當(dāng)于兩個(gè)等位面，不管這凸出的半球直徑如何，在半球的頂部電場(chǎng)為3倍；若凸出的部分比較尖，相當(dāng)于在一個(gè)半球上有凸出一個(gè)小半球，則電場(chǎng)就可以為3×3倍。由此可知，表面微觀形貌對(duì)放電間隙局部電場(chǎng)有著重要影響，進(jìn)而影響放電點(diǎn)位置變化。根據(jù)作者在文獻(xiàn)所建立的方法對(duì)兩種粉末進(jìn)行的電場(chǎng)仿真分析，由此看出增強(qiáng)粉末表面的導(dǎo)電性能對(duì)放電間隙的電場(chǎng)帶來明顯的變化，從而間接證明了通過表面改性能夠在不影響粉末放電性能的前提下實(shí)現(xiàn)減小粉末密度、改進(jìn)粉末懸浮性能的可行性。

6結(jié)論分析了不同介電常數(shù)的粉末對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響趨勢(shì)，計(jì)算了雙材料層粉末中各層材料性質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響，研究了粉末團(tuán)聚的機(jī)制以及防止團(tuán)聚的措施，上述研究成為開發(fā)新型粉末的基礎(chǔ)。

研究表明：混合兩相體在均勻場(chǎng)中單一粉末最大畸變電場(chǎng)出現(xiàn)在表面沿電場(chǎng)方向兩端部，可達(dá)外部電場(chǎng)的3倍，表面場(chǎng)強(qiáng)隨介電常數(shù)的增大而增加；對(duì)多個(gè)粉末的情況，球表面最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在相鄰兩球的交界處，相鄰兩球心聯(lián)線與外電場(chǎng)的夾角越小，接觸處的場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，最大場(chǎng)強(qiáng)畸變可以為原來的五倍。當(dāng)粉末尺寸相差較大，由于小尺寸粉末在其附近，它實(shí)際上居于已畸變后的電場(chǎng)內(nèi)，這樣在小尺寸微粒的鄰域?qū)⒂斜人鼏为?dú)存在時(shí)大的電場(chǎng)梯度變化，使放電現(xiàn)象更加強(qiáng)烈。最大場(chǎng)強(qiáng)與介電常數(shù)、粉末分布有較大關(guān)系，與粉末尺寸無關(guān)。雙層材料復(fù)合粉末的對(duì)電場(chǎng)的改變主要受外層介質(zhì)介電常數(shù)的影響，與外層介質(zhì)厚度的關(guān)系不大，鑒于此可以開發(fā)低密度高性能的復(fù)合性新型粉末。